Disciplina detalhes

Detalhes do curso

Conhecimentos de Base Recomendados

-
Objetivos

Transmitir aos estudantes os conhecimentos básicos da teoria da elasticidade e do método dos elementos finitos.
No final da unidade curricular o estudante deverá ser capaz de:
Saber os conceitos básicos da teoria da elasticidade e aplicá-los na formulação e resolução de problemas simples;
Compreender os conceitos gerais sobre o método dos elementos finitos e saber utilizar um software comercial na resolução de problemas de estática, dinâmica e estabilidade de estruturas.
Métodos de Ensino

Aulas Teórico-Práticas: Exposição teórica da matéria e resolução de problemas pelos estudantes.
Estágio(s)

Não
Programa

1 - Tensão
Introdução. Vetor tensão. Estado de tensão num ponto; Componentes da tensão. Equações de equilíbrio das tensões. Transformação das tensões. Tensões e direções principais. Valores estacionários da tensão de corte. Representação gráfica do estado de tensão. Plano de Mohr das tensões. Tensões num plano octaedral. Tensão esférica e tensão desviadora. Estados de tensão particulares. Estado plano de tensão.
2 - Extensão
Introdução; Conceitos gerais. Componentes da extensão. Transformação das extensões. Extensões e direções principais. Variação de volume e variação de forma. Equações de compatibilidade para pequenas extensões. Representação gráfica do estado de extensão. Plano de Mohr das extensões. Estado plano de extensão.
3 – Relações lineares Tensão-Extensão-Temperatura
Lei de Hooke para materiais isotrópicos. Equações da termoelasticidade para materiais isotrópicos.
4 – Formulação e resolução de alguns problemas de elasticidade linear
Viga em flexão pura. Cilindro espesso sujeito a pressão interior e exterior. Tensão plana e extensão plana; Função tensão de Airy. Torção de elementos de secção prismática.
5 - O método dos elementos finitos em análise estrutural
Introdução e conceitos fundamentais. Princípio da energia potencial mínima; o método de Rayleigh-Ritz.
Análise de barras e vigas: Elemento finito de barra; elemento finito de viga. Problemas bidimensionais: Elemento CST. Análise de placas: Elementos de placa. Vibrações livres: Frequências naturais e modos de vibração. Estabilidade: Cargas críticas e modos de instabilidade.
Demonstração de conteúdos

-
Demonstração da metodologia

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Docente(s) responsável(eis)

Aníbal Jorge de Jesus Valido - 1.º Semestre
Bibliografia

Timoshenko, S.P. and Goodier, J.N; Theory of Elasticity, Third Edition, McGraw-Hill International Editions, 1970
A. Valido; Teoria da Elasticidade - Texto de apoio, 2011
Zienkiewicz, Taylor and Zhu; The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals, Seventh Edition, Elsevier, 2013. ISBN: 978-1-85617-633-0
Robert D. Cook, David S. Malkus, Michael E. Plesha; Concepts and Applications of Finite Element Analysis, Third Edition, John Wiley & Sons, Inc., 1989. ISBN: 0-471-50319-3
Boresi, A.P., Schmidt, R.J. and Sidebottom, O.M.; Advanced Mechanics of Materials, Fifth Edition, John Wiley & Sons Inc., 1993. ISBN: 0-471-55157-0