Disciplina detalhes

Detalhes do curso

Conhecimentos de Base Recomendados

Cálculo matricial e equações lineares.
Objetivos

Compreender e aplicar os conceitos e metodologias mais gerais da programação matemática na formulação, resolução, e análise de resultados, em diferentes problemas de Investigação Operacional.
(a) Compreender as origens, evolução e metodologia da Investigação Operacional.
(b) Compreender e ser capaz de modelar problemas reais em Programação Matemática e Programação Linear (PL).
(c) Compreender e saber resolver geometricamente alguns problemas de PL.
(d) Compreender e saber resolver problemas de PL pelos algoritmos do Simplex.
(e) Ser capaz de introduzir problemas de PL num software que os resolva.
(f) Compreender os princípios da modelação de problemas de Programação Linear Inteira (PLI) e saber
modelar e resolver um problema de PLI pelas técnicas de Branch and Bound.
(g) Ser capaz de introduzir os problemas de PLI num software que os resolva.
(h) Saber resolver problemas de Transportes e de Afectação
através de algoritmos adequados.
(i) Compreender as definições e conceitos fundamentais de grafos.
(j) Compreender e saber resolver os problemas da Árvore Geradora Mínima, Caminho Mais Curto, Fluxo
Máximo e Gestão de Projectos através de algoritmos adequados.
Métodos de Ensino

As aulas teórico práticas (75%) apresentam of conceitos fundamentais correspondentes aos diferentes tópicos no programa, com demostrações e ilustração dos principais resultados, combinando o método expositivo com a resolução de exercícios práticos. Pretende-se que, nestas aulas, os alunos adquiram uma visão global dos temas e das suas interligações, a partir de uma formulação matemática correcta e objectiva.

As aulas em Ensino a Distância (25%) são orientadas à formação em diferentes ferramentas computacionais, e à sua aplicação prática numa variedade de problemas típicos da investigação operacional.

Caberá ao aluno, à posteriori, realizar um estudo autónomo sobre os temas abordados e aprofundar o
seu conhecimento, recorrendo ao material de estudo recomendado na bibliografia da uc e ao apoio dos
docentes da uc nos respectivos horários de atendimento.
A consolidação dos conhecimentos por parte dos estudantes basear-se-á numa leitura dos materiais
disponibilizados e na realização autónoma de exercícios.
Estágio(s)

Não
Programa

1. Origem e Natureza da Investigação Operacional
1.1 Componentes de um estudo de Investigação Operacional (IO);
1.2 Modelação matemática;
1.3 Breve referência a diferentes modelos de IO através de exemplos ilustrativos.

2. Programação Linear
2.1 Introdução à Programação Linear (PL); formulação de problemas e construção de modelos matemáticos de PL;
2.2 Métodos de resolução de PL: o método do simplex; referências a packages comerciais e de domínio público;
2.3 Análise de sensibilidade.
2.4 Programação Linear Inteira: métodos de corte, métodos de pesquisa em árvore;
2.5 O Problema dos Transportes e o Problema de Afectação.

3. Análise de Redes
3.1 Grafos: terminologia e notação;
3.2 Árvore geradora mínima, caminho mais curto, fluxo máximo;
3.3 Gestão de projectos através das técnicas PERT/CPM; 3.4 problemas típicos: caixeiro viajante, localização, saco mochila, cobertura, sequenciamento de operações.
Demonstração de conteúdos

-
Demonstração da metodologia

-
Docente(s) responsável(eis)

Paula Cristina Sequeira Pereira - 1.º Semestre
Bibliografia

Luz C.; Pereira A.; Investigação Operacional, Departamento de Matemática ESTSetúbal
Bazaraa M.S.; Jarvis J.J.; Sherali H.D.; Linear Programming and Network Flows, John Wiley & sons, 1997. ISBN: 978-0-470-46272-0
Rodrigo C.; Sebenta de Investigação Operacional, Departamento de Matemática ESTSetúbal
Hillier F.S.; Lieberman G.J.; Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, 1990. ISBN: 9780071139892
Tavares L.V.; Oliveira R.C.; Themido I.H.; Correia F.N.; Investigação Operacional, McGraw-Hill, 1990. ISBN: 9789728298081
Ramalhete M.; Gerreiro J.; Magalhães A.; Programação Linear . Volumes 1 e 2, McGraw-Hill, 1990. ISBN: 9789729241031
Marques dos Santos M.; Magalhães Hill M.; Monteiro A.L.; Investigação Operacional - Volumes 1,2,3, Sílabo Ed., 2008. ISBN: 978-972-618-496-6
Taha H.A.; Pesquisa Operacional, Pearson, 2007. ISBN: 9788576051503