Conhecimentos de Base Recomendados

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Objetivos

− Compreender, de uma forma aprofundada, e mobilizar conceitos e procedimentos associados aos seguintes temas da Matemática:

a Geometria e Medida

a Organização e Análise de Dados

− Resolver problemas geométricos, recorrendo a modelos, à visualização espacial e ao conhecimento sobre formas geométricas bi e tridimensionais, usando, nomeadamente, ambientes de geometria dinâmica

− Usar, adequadamente, conceitos, ferramentas e fórmulas para determinar medidas, mobilizando conhecimento aprofundado sobre sistemas e processos de medição

− Conhecer e aplicar criticamente ferramentas e técnicas estatísticas na resolução de problemas da realidade

− Interpretar e analisar criticamente dados teóricos e empíricos para resolver problemas e tomar decisões apropriadas recorrendo, se adequado, a recursos tecnológicos

Métodos de Ensino

O trabalho a desenvolver no âmbito desta UC privilegiará a participação ativa dos estudantes quer em trabalho individual quer em trabalho de grupo, procurando o desenvolvimento das competências referidas anteriormente. Neste sentido, as sessões serão organizadas tendo em conta a leitura, discussão e análise de textos e a resolução e discussão de problemas que permitam abordar os conteúdos referidos. Será privilegiado o recurso a ferramentas de geometria dinâmica para abordar os conteúdos relativos ao tema Geometria e Medida.

Estágio(s)

Não

Programa

Geometria e Medida

- Visualização e representação

Planificação e construção de modelos

Representações bi e tridimensionais

Cálculo de volumes e áreas

Perspetivas e projeções

- Transformações geométricas

Isometrias no plano

Dilações e semelhanças

Transformações geométricas em R3

- Simetria

Padrões e frisos

Pavimentações regulares e arquimedianas

Simetria em polígonos e poliedros

- Problemas geométricos

Organização e análise de dados

- Técnicas de amostragem

- Análise, representação e redução de dados

- Características amostrais: medidas de localização e dispersão

- Distribuições bidimensionais

- Regressão linear

- Problemas de organização e análise de dados

Demonstração de conteúdos

Esta UC visa a compreensão aprofundada e a mobilização de conceitos e procedimentos associados aos temas Geometria e Medida e Organização e Análise de Dados. Os conceitos serão abordados de forma a incluir numerosas e variadas experiências de resolução de problemas, através das quais se perspetiva o desenvolvimento da capacidade de pensar matematicamente e se valoriza a compreensão e o aprofundamento de noções abrangentes e especializadas dos diferentes temas matemáticos acima referidos.

Demonstração da metodologia

A participação ativa dos estudantes, individualmente ou em grupo, pretende contribuir para o seu aprofundamento sobre temáticas da UC. Perspetivando este aprofundamento com compreensão, o trabalho a realizar nas sessões presenciais privilegiará a resolução de problemas.

Docente(s) responsável(eis)

Joana Filipa Oliveira Cabral - 1.º Semestre

Bibliografia

Caraça, B. J. (1998). Conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Gradiva.\nEnzensberger, M. H. (2000). O diabo dos números. Edições ASA.\nGraça Martins, M. E. & Cerveira, A. (1998). Introdução às probabilidades e estatística. Universidade Aberta.\nGraça Martins, M. E., Loura, L. & Mendes, F. (2007). Análise de Dados. Editorial do Ministério da Educação.\nJacobs, H. (2003). Geometry. W. H. Freeman and Company.\nMurteira, B., Ribeiro, C. S., Silva, J. A. & Pimenta, C. (2010). Introdução à Estatística. Escolar Editora.\nPalhares, P. (coord.) (2004). Elementos de Matemática. Lidel.\nVeloso, E. (1998). Geometria: Temas actuais. Instituto de Inovação Educacional.\nVeloso, E. (2012). Simetria e transformações geométricas. Associação de Professores de Matemática.\n